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动能守恒定律的公式是什么?如何推导?
动量守恒和动能守恒联立M1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’，1/2M1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1’^2+1/2m2v2’^2，解v1和v2。
其中，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能。△W是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。动能定理研究的对象是单一的物体，或者是可以堪称单一物体的物体系。
动能表达式Ek=（mv^2）/2。其中m为物体的质量，v是物体的运动速度。重力势能：Ep = mgh。其中m为物体的质量，g是重力加速度，h是高度。动能定义：物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。
动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。动量守恒定律特点：瞬时性 动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。
动量守恒公式是Δp1等于负Δp2。能量守恒定律公式Q等于U加W，动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律，最初它们是牛顿定律的推论， 但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律。
动能和势能：动能：Ek = 重力势能：Ep = mgh （与零势能面的选择有关）20 动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）。
小球碰撞动量守恒公式
1、动量守恒定律是指一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。公式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。
2、动量守恒：mv=m（v1+v2）能量守恒：m*v^2/2=m*（v1^2+v2^2）/2 联列后得：（v1+v2）^2=v1^2+v2^2 展开，化简得：v1*v2=0 即表明：碰撞后有1球为静止，另一球以速度v运动。
3、vv2分别代表碰撞前两个小球的速度。v1，v2分别代表碰撞后两个小球的速度。根据动量守恒定律有：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。根据能量守恒：1/2m1v1^2+1/2mv2^2=1/2mv1^2+1/2mv2^2。
4、设水平向右为正方向，它们在发生相互作用（碰撞）前的总动量：p=p1+p2=m1v1+m2v2，在发生相互作用后两球的总动量：p_=p1_+p2_=m1v1_+m2v2_。设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2，力的作用时间是。
5、在碰撞前后，系统内部无外力干扰，因此可以使用动量守恒定律来描述该过程。碰撞前后两个小球的合动量为：m1 * v1 + m2 * 0 = （m1 + m2） * v2 其中，v2 为两个小球合成后的速度。
6、+m2v2ˊ=m1v1+m2v2。进一步简化可以写成 p1ˊ+p2ˊ=p1+p2，也就是pˊ=p。用语言文字来进行描述，就是蓝色小球和红色小球碰撞前后的总动量是相等的。下图是经典的子弹打模块模型，这是常考的一种模型。
两个小球碰撞过程中动量守恒吗?
1、vv2分别代表碰撞前两个小球的速度。v1，v2分别代表碰撞后两个小球的速度。根据动量守恒定律有：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。根据能量守恒：1/2m1v1^2+1/2mv2^2=1/2mv1^2+1/2mv2^2。
2、设水平向右为正方向，它们在发生相互作用碰撞前的总动量：p=p1+p2=m1v1+m2v2，在发生相互作用后两球的总动量：pˊ=p1ˊ+p2ˊ=m1v1ˊ+m2v2ˊ。
3、是动量守恒。小球相碰时，先互相压缩发生形_，然后在弹力作用下消除全部（弹性碰撞时）或部分（非弹性碰撞时）形变。在这个过程中，两球都有很小的位移。
4、在这个过程中，两球都有很小的位移。如果是在光滑水平面上发生的碰撞，水平面对小球没有摩擦，对两个小球组成的系统，外力为0，系统的动量守恒。
5、在碰撞前后，系统内部无外力干扰，因此可以使用动量守恒定律来描述该过程。碰撞前后两个小球的合动量为：m1 * v1 + m2 * 0 = （m1 + m2） * v2 其中，v2 为两个小球合成后的速度。
6、V1撇和v2撇表示两个球碰撞后的速度；根据动量守恒定律：m1v1＋M2v2＝m1v1＇＋M2v2＇；根据能量守恒：1／2m1v1＾2＋1／2mv2＾2＝1／2mv1＇＾2＋1／2mv2＇＾2。